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小学生における面積大小判断の誤りとその修正

佐藤誠子
〔キーワード〕面積大小判断,等周長変形課題,保存概念,小学6年生
<p>底辺を固定したまま長方形枠を平行四辺形に変形させたときの面積の変化を問う「等周長変形課題」は,求積公式を適用することで解決可能であるにも関わらず,「面積同じ」と判断する誤りが多くみられる。このことに関して,等周長変形課題では求積公式に関する知識よりも保存概念の方が活性化されやすく,それが面積判断に不適切に適用されるためであると想定した。そうした場合,公式を適用した問題解決が可能になるには,概念の不適切な適用を抑制させる必要があると思われる。そこで,本研究では,面積学習後の小学6年生を対象に,等周長変形課題の3次元化による面積変化の提示が,保存概念の不適切な適用を抑制し,結宋的に公式に依拠した正しい判断へと導くかどうかを検証した。その結果,面積変化を提示された群では等周長変形課題の正答率が上昇し,事前から事後にかけて誤答から正答に変容した老が多いことが示された。しかし一方,正答率が低下した問題もみられた。等周長変形の面積変化の提示の際,学習者は高さの変化よりも形の変化に着目し,「長方形から平行四辺形に変わったら面積は小さくなる」という知識を形成している可能性があることが示唆された。